Jam antikvaj grekaj sciencistoj scivolis, ĉu persono kreis matematikon aŭ ĉu ĝi ekzistas kaj direktas la disvolviĝon de la Universo per si mem, kaj persono nur kapablas kompreni matematikon iagrade. Platono kaj Aristotelo kredis, ke homoj ne povas ŝanĝi aŭ influi matematikon. Kun la plua disvolviĝo de scienco, la postulato, ke matematiko estas io donita al ni de supre, paradokse plifortigita. Thomas Hobbes en la 18-a jarcento rekte skribis, ke geometrio kiel scienco estis oferita al viro de Dio. Nobel-premiito Eugene Wigner jam en la dudeka jarcento nomis la matematikan lingvon "donaco", tamen Dio ne plu estis en modo, kaj laŭ Wigner, ni ricevis la donacon de la sorto.
Eugene Wigner estis nomita "la trankvila geniulo"
La kontraŭdiro inter la disvolviĝo de matematiko kiel scienco kaj la ĉiam pli granda fortigo de fido al la naturo de nia mondo, antaŭdifinita de supre, estas nur evidenta. Se la plej multaj el la ceteraj sciencoj lernas pri la mondo, baze, empirie - biologoj trovas novan specion kaj priskribas ĝin, kemiistoj priskribas aŭ kreas substancojn ktp. - tiam matematiko forlasis eksperimentajn sciojn antaŭ longa tempo. Cetere ĝi povus malhelpi ĝian disvolviĝon. Se Galileo Galilei, Newton aŭ Kepler, anstataŭ fari hipotezon pri la movado de planedoj kaj satelitoj, nokte trarigardus teleskopon, ili ne povus fari ajnan malkovron. Nur helpe de matematikaj kalkuloj, ili kalkulis kien indiki la teleskopon, kaj trovis konfirmon de siaj hipotezoj kaj kalkuloj. Kaj ricevinte harmonian, matematike belan teorion pri la movado de ĉielaj korpoj, kiel eblis konvinki pri la ekzisto de Dio, kiu tiel sukcese kaj logike aranĝis la Universon?
Tiel, ju pli multaj sciencistoj lernas pri la mondo kaj priskribas ĝin per matematikaj metodoj, des pli surpriza estas la korespondado de la matematika aparato al la naturaj leĝoj. Neŭtono trovis, ke la forto de gravita interago estas inverse proporcia al la kvadrato de la distanco inter korpoj. La koncepto de "kvadrato", do dua grado, aperis en matematiko antaŭ longa tempo, sed mirakle venis al la priskribo de la nova leĝo. Malsupre estas ekzemplo de eĉ pli surpriza apliko de matematiko al la priskribo de biologiaj procezoj.
1. Plej verŝajne la ideo, ke la mondo ĉirkaŭ ni baziĝas sur matematiko, unue venis al la kapo de Ar Archimedo. Eĉ ne temas pri la fama frazo pri la pintpunkto kaj la revolucio de la mondo. Arimimedo kompreneble ne povis pruvi, ke la universo baziĝas sur matematiko (kaj apenaŭ iu povas). La matematikisto povis senti, ke ĉio en la naturo povas esti priskribita per la matematikaj metodoj (jen ĝi estas la pintpunkto!), Kaj eĉ estontaj matematikaj malkovroj jam enkarniĝis ie en la naturo. La afero estas nur trovi ĉi tiujn enkarniĝojn.
2. La angla matematikisto Godfrey Hardy tiom fervoris esti pure brakseĝa sciencisto loĝanta en la alta mondo de matematikaj abstraktaĵoj, ke en sia propra libro, patose titolita "La pardonpeto de matematikisto", li skribis, ke li ne faris ion ajn utilan en la vivo. Kompreneble ankaŭ malutila - nur pura matematiko. Tamen, kiam germana kuracisto Wilhelm Weinberg esploris la genetikajn ecojn de individuoj pariĝantaj en grandaj populacioj sen migrado, li pruvis, ke la genetika mekanismo de bestoj ne ŝanĝiĝas, uzante unu el la verkoj de Hardy. La laboro estis dediĉita al la ecoj de naturaj nombroj, kaj la leĝo nomiĝis Weinberg-Hardy Law. La kunaŭtoro de Weinberg ĝenerale marŝis ilustraĵon de la tezo "pli bone silentu". Antaŭ ol komenci laboron pri la pruvo, la tiel nomata. La duuma problemo de Goldbach aŭ la problemo de Euler (ajna para nombro povas esti reprezentita kiel la sumo de du primoj) Hardy diris: iu stultulo divenos ĉi tion. Hardy mortis en 1947; pruvo de la tezo ankoraŭ ne estis trovita.
Malgraŭ liaj ekscentrecoj, Godfrey Hardy estis tre potenca matematikisto.
3. La fama Galileo Galilei en sia literatura traktaĵo "Analizo de Majstro" rekte skribis, ke la Universo, kiel libro, estas malfermita al la okuloj de iu ajn, sed ĉi tiun libron povas legi nur tiuj, kiuj scias la lingvon, en kiu ĝi estas verkita. Kaj ĝi estas skribita en la lingvo de matematiko. Tiutempe Galileo sukcesis malkovri la satelitojn de Jupitero kaj kalkuli iliajn orbitojn, kaj pruvis, ke la makuloj sur la Suno situas rekte sur la surfaco de la stelo, uzante unu geometrian konstruon. La persekutado de Galileo fare de la katolika eklezio estis kaŭzita ĝuste de lia konvinkiĝo, ke legi la libron de la Universo estas ago koni la dian menson. Kardinalo Bellarmine, kiu konsideris la kazon de sciencisto en la Plej Sankta Kongregacio, tuj komprenis la danĝeron de tiaj vidpunktoj. Ĝuste pro ĉi tiu danĝero Galileo estis elpremita el la akcepto, ke la centro de la universo estas la Tero. En pli moderna lingvo, estis pli facile klarigi per predikoj, ke Galileo trudiĝis al la Sanktaj Skriboj ol longe klarigi la principojn de aliro al la studo de la Universo.
Galileo ĉe sia proceso
4. Specialisto pri matematika fiziko Mitch Feigenbaum en 1975 malkovris, ke se vi me mechananike ripetas la kalkulon de iuj matematikaj funkcioj sur mikrokalkulilo, la rezulto de la kalkuloj emas al 4.669 ... Feigenbaum mem ne povis klarigi ĉi tiun strangaĵon, sed verkis artikolon pri ĝi. Post ses monatoj da samula revizio, la artikolo estis resendita al li, konsilante lin malpli atenti hazardajn koincidojn - matematiko finfine. Kaj poste montriĝis, ke tiaj kalkuloj perfekte priskribas la konduton de likva heliumo varmigita de malsupre, akvo en tubo turniĝanta en turbulan staton (jen kiam akvo fluas de la krano kun aervezikoj) kaj eĉ akvo gutas pro malstreĉe fermita krano.
Kion povus malkovri Mitchell Feigenbaum se li havis iPhone en sia junaĝo?
5. La patro de ĉiuj modernaj matematikoj, escepte de aritmetiko, estas Rene Descartes kun la koordinatsistemo nomita laŭ li. Descartes kombinis algebron kun geometrio, alportante ilin al kvalite nova nivelo. Li igis matematikon vere tute ampleksa scienco. La granda Eŭklido difinis punkton kiel ion senvalora kaj nedividebla en partojn. En Kartezio, la punkto fariĝis funkcio. Nun, kun la helpo de funkcioj, ni priskribas ĉiujn neliniajn procezojn de benzina konsumo ĝis ŝanĝoj de propra pezo - vi nur bezonas trovi la ĝustan kurbon. Tamen la gamo de interesoj de Descartes estis tro vasta. Krome, la glortempo de liaj agadoj falis en la tempo de Galileo, kaj Descartes, laŭ sia propra deklaro, ne volis publikigi eĉ unu vorton, kiu kontraŭdiris eklezian doktrinon. Kaj sen tio, malgraŭ la aprobo de kardinalo Richelieu, li estis malbenita de katolikoj kaj protestantoj. Descartes retiriĝis en la regnon de pura filozofio kaj tiam mortis subite en Svedujo.
Rene Descartes
6. Iafoje ŝajnas, ke la londona kuracisto kaj antikvaĵisto William Stukeley, konsiderata amiko de Isaac Newton, devis esti submetita al iuj el la proceduroj de la arsenalo de la Sankta Inkvizicio. Estis per sia malpeza mano, ke la legendo pri la newtona pomo ĉirkaŭiris la mondon. Kiel mi iel venas al mia amiko Isaak je la kvina horo, ni eliras en la ĝardenon, kaj tie falas la pomoj. Prenu Isaakon kaj pensu: kial pomoj falas nur malsupren? Tiel naskiĝis la leĝo de universala gravitado en la ĉeesto de via humila servanto. Kompleta profanado de scienca esplorado. Fakte, Newton en siaj "Matematikaj Principoj de Natura Filozofio" skribis rekte, ke li matematike derivis la gravitajn fortojn de ĉielaj fenomenoj. La skalo de la malkovro de Newton nun estas tre malfacile imagebla. Finfine ni nun scias, ke la tuta saĝo de la mondo taŭgas por la telefono, kaj ankoraŭ restos loko. Sed ni metu nin en la ŝuojn de viro de la 17a jarcento, kiu sukcesis priskribi la movadon de preskaŭ nevideblaj ĉielaj korpoj kaj la interagadon de objektoj per sufiĉe simplaj matematikaj rimedoj. Esprimu dian volon multnombre. La fajroj de la Inkvizicio ne plu brulis en tiu tempo, sed antaŭ la homaranismo estis almenaŭ ankoraŭ 100 jaroj. Eble Newton mem preferis, ke por la amasoj ĝi estu dia lumo en formo de pomo, kaj ne refutis la rakonton - li estis profunde religiema homo.
La klasika intrigo estas Neŭtono kaj la pomo. La aĝo de la sciencisto estas ĝuste indikita - en la momento de malkovro, Newton havis 23 jarojn
7. Oni ofte povas renkonti citaĵon pri Dio de la elstara matematikisto Pierre-Simon Laplace. Kiam Napoleono demandis, kial Dio ne estis menciita eĉ unufoje en la kvin volumoj de Ĉiela Mekaniko, Laplace respondis, ke li ne bezonas tian hipotezon. Laplace ja estis nekredanto, sed lia respondo ne estu interpretata strikte ateisma. En polemiko kun alia matematikisto, Joseph-Louis Lagrange, Laplace emfazis, ke hipotezo klarigas ĉion, sed nenion antaŭdiras. La matematikisto honeste asertis: li priskribis la ekzistantan staton de aferoj, sed kiel ĝi disvolviĝis kaj kien ĝi iras, li ne povis antaŭdiri. Kaj Laplace vidis la taskon de scienco ĝuste en ĉi tio.
Pierre-Simon Laplace
